为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。华大基因是国企吗p>

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=华大基因是国企吗-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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