正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长-济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校

正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

反(fǎn)函数的定义

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

反函数(shù)的性质

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。