三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质的区别，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质及判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性质教(jiào)学(xué)反思等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点小黄人名字分别叫什么，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到小黄人名字分别叫什么垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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