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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的(de)公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧(cè)面(miàn)的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

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　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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