反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函2000克是多少斤啊数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反2000克是多少斤啊函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(2000克是多少斤啊shù)不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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