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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy戊戌年是哪一年)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数戊戌年是哪一年y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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