三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(c1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位huí)足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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