三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域、千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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