直角三角形(xíng)边长(zhǎng)公式c2=a2+b2：

　　在(zài)任何一个(gè)三角形(xíng)中,任意一边的平方等于(yú)另(lìng)外两边(biān)的平方和减去这两(liǎng)边的2倍(bèi)乘以它们(men)夹角(jiǎo)的(de)余弦几何(hé)语言：在(zài)△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以(yǐ)变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三(sān)角形两条(tiáo)直角边的长度，可(kě)按(àn)公式c2=a2+b2计算斜边。

　　直(zhí)角(jiǎo)三角形边长关系(xì)

　　1、两边之(zhī)和(hé)大于(yú)第三边

　　2、直(zhí)角三角形中两直角边的(de)平方和等于斜边的平方(fāng)(c2=a2+b2）

　　30度直角三角(jiǎo)形(xíng)边长(zhǎng)

　　30度角所对的直角边是斜边的一半

　　例如：假设(shè)30°角所(suǒ)对的(de)边为a，那么(me)斜边就(jiù)2a，另(lìng)一条直(zhí)角边(biān)就是根号3a

　　45度直角三角形(xíng)边长公式

　　两条直角边(biān)相(xiāng)等(děng)；

　　两个直角相等

　　例如(rú)：假(jiǎ)设(shè)45°角所对的(de)边为a，那(nà)么另一条斜边(biān)也是a，斜(xié)边就是(shì)根号2a

　　性质1:直(zhí)角三(sān)角形两直角(jiǎo)边的平方和等于(yú)斜边(biān)的(de)平方。

　　如图(tú)，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾股(gǔ)定理)

　　性质2:在直角三角形中，两个锐角(jiǎo)互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则(zé)∠B+∠C=90°

　　性质3：在(zài)直角三(sān)角形中，斜边上的(de)中线等于斜边的一半（即直(zhí)角三角形的外心位(wèi)于斜(xié)边的中点，外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)R=C/2）。

　　性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜(xié)边与(yǔ)斜边上(shàng)高的乘积。

等边三角形边(biān)长公式是(shì)什(shén)么?

　　等边(biān)三角(jiǎo)形边长公(gōng)式：C=3a。

　　等边盯唤三(sān)角形三个内角(jiǎo)都相等，有一个内角是60度圆旅的等腰三角(jiǎo)形，三(sān)边(biān)相(xiāng)等，两个内角为(wèi)60度(dù)的三角(jiǎo)形(xíng)。

　　等边三(sān)角形的性质与判(pàn)定理(lǐ)解：

　　首先(xiān)，明确等边三角(jiǎo)形定义。

　　三边相(xiāng)等(děng)的三角形叫作(zuò)等边三角形，也称正三(sān)角形(xíng)。

　　其次，明确(què)等边(biān)三角形与(yǔ)等腰三角形(xíng)的关系。

　　等(děng)边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角(jiǎo)形(xíng)不一(yī)定是(shì)等边三角形(xíng)。

　　性质：

　　（1）等(děng)边三角形是锐角三角(jiǎo)形，等(děng)边三角形(xíng)的内角都相等(děng)，且(qiě)均为60°。

　　（2）等边三角形每条边上的中(zhōng)线、高线和角平分线互相重合。

　　（3）等边三角形(xíng)是(shì)轴对称图(tú)形(xíng)，它(tā)有三条对称偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法(chēng)轴，对称轴(zhóu)是每条边上的中(zhōng)线(xiàn)、高线(xiàn) 或(huò)角的平分线所在的直(zhí)线。

　　（4）等边(biān)三角形重(zhòng)心、内心、外心、垂心重合于一点凯(kǎi)腔凯，称(chēng)为(wèi)等边三角形的中心。

　　（5）等边(biān)三角(jiǎo)形(xíng)内任意一点到(dào)三边(biān)的距离之和为定(dìng)值(zhí)。

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