反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别、

　　因为函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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