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三维向量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵,三维向量叉乘公式行(xíng)列式

  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们说的三维是(shì)指(zhǐ)在平面二(èr)维(wéi)系中又加(jiā)入(rù)了(le)一个方(fāng)向向量构成的空间系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其(qí)中x表示(shì)左右(yòu)空间(jiān),y表(biǎo)示前后空间,z表示(shì)上下空间(不可用(yòng)平面直角坐(zuò)标系去(qù)理(lǐ)解空间方向)。

  在数学中,向量(也称(chēng)为(wèi)欧几里得向量、几何(hé)向量、矢(shǐ)量),指(zhǐ)具有大(dà)小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地(dì)表示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量的方向(xiàng);

  线段长度:代表向量的大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理学中称标(biāo)量),数量(或标量)只(zhǐ)有大小(xiǎo),没有方向。

三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方(fāng)向与a,b所(suǒ)在的(de)平面垂直,且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则(zé)”判断(duàn)(用右手的四指先表示向(xiàng)量a的(de)方向,然后(hòu)手指朝着手心的方向(xiàng)摆(bǎi)动到(dào)向量b的方(fāng)向,大拇指所指的方(fāng)向就是向(xiàng)量c的方向)。

   

  因此(cǐ)向量的(de)外积不遵守乘法交换(huàn)率(lǜ),因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用有(yǒu)向线段来表示。

  有向线段的长度(dù)表示(shì)向量的大小,向量的(de)大小,也就是向量的(de)长(zhǎng)度。

  长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向(xiàng)量,记作长(zhǎng)度(dù)等(děng)于1个单位的向(xiàng)量,叫做单位(wèi)向量。

  箭头(tóu)所指的方向表示向量的(de)方向。

  代数规(guī)则

  1、反(fǎn)交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律,但满足(zú)雅(yǎ)可(kě)比恒等(děng)式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线(xiàn)性性(xìng)和雅可比恒等式别表明:具有向量加法败(bài)指(zhǐ)和叉积(jī)的(de)R3构成(chéng)了一个李代数。

  6、两个(gè)非(fēi)零察散(sàn)配向量a和(hé)b平行(xíng),当(dāng)且仅当(dāng)a×b=0。

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