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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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