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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(j1ma等于多少a，1ua等于多少aiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bā1ma等于多少a，1ua等于多少an)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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