三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线五斤等于多少克，五斤等于多少克千克互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(ji五斤等于多少克，五斤等于多少克千克ǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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