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湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

驻(zhù)店(diàn)和拐点的区(qū)别

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

拐点的求法(fǎ)

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域内，一(yī)个函(hán)数的(de)极值点也不(bù)一定是这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部(bù)极小值