为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理,乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义,如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0,那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù),记作-a的。
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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ),乘法为什么负负得正
根据相反(fǎn)数的定义,如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0,那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ),等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等(děng),等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。
两个正数的积还是正数。
乘法(fǎ)负负得正的(de)原因(yīn)1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题:
一人每(měi)天欠债(zhài)5元,给定(dìng)日期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。
如果将5元的宅记作-5,那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前(qián),用-5表示每天欠债,那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数,所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美(měi)元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元3次(cì),即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次,即得到(dào)15美元。
为什(shén)么(me)负负得(dé)正13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提(tí)出:“明乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。
在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正
在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu):
1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模等不及了在车上就弄到了高c,在车上迫不及待型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题:
一人每天欠债(zhài)5元,给定(dìng)日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元,那么(me)给定(dìng)日期(qī)(0元)3天前,他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债(zhài),那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=等不及了在车上就弄到了高c,在车上迫不及待-15,
所以,把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数,所得的积就是原来的积的相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(le)另(lìng)一种解释:
3×5=15:得(dé)到(dào)5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即(jí)付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次(cì),即没有得到15美(měi)元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即得到(dào)15美元(yuán)。
上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精粹(第一册(cè))》,江苏凤凰(huáng)教育出版社出版,2016年6月。
原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》,上海科学技(jì)术出版社出版。
扩展资料:
负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国,在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé),而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。
公元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明(míng)确(què)的正负数概念,及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则:“正(zhèng)负相乘得负,两负数相(xiāng)乘(chéng)得正,两正数得正。
”
参考资料来源:百度百(bǎi)科-负(fù)数
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了