反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历