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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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