反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng40kg是多少斤)义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yu40kg是多少斤án)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 40kg是多少斤