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初(chū)中三角(jiǎo)函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗和谁生的是谢贤吗角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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