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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图解(jiě)，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(双修是指什么意思，双修是怎么进行的双修是指什么意思，双修是怎么进行的pan>lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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