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  原(yuán)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函数为(周冬雨高考成绩是多少分,周冬雨高考分数是多少wèi)x=g(y),可以得到微(wēi)分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关(guān)系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函(hán)数:是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x),如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x),使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

  反函数:一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因(yīn)变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)值域,在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称,函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是,函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射;一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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