反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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