圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎ对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思ng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思3>

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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