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  拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么(me)意思,拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点,又(yòu)称反曲点(diǎn),在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思,拐点和驻点的(de)关系

  拐点(diǎn),又称(chēng)反曲点,在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点(diǎn),直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

  驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

  驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点:一(yī)阶导数为0的(de)点。

  拐点:函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

  如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn):只需要(yào)函数在(zài)

  拐点,又(yòu)称(chēng)反曲点,在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn),直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

  驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的(de)区别

  驻点:一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

  拐点:函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

  如何判(pàn)定驻点:只需要(yào)函(hán)数在某(mǒu)点一阶(jiē)可(kě)导,且一(yī)阶导数值为0。

  如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn):1,若函数(shù)二阶可导,某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零,两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

  2,若函数三阶可导,则二阶导数(shù)为0,三阶导数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐点。

拐点的(de)求(qiú)法

  可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn);

  ⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0,检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当(dāng)两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时,点(X0,f(

  X0))不(bù)是拐点。

  驻点

  在微积(jī)分,驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零,即在“这一点”,函数(shù)的(de)输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

  对于一维函(hán)数的图像,驻(zhù)点(diǎn)的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于(yú)x轴。

  对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。

  值得注意(yì)的是(shì),一个(gè)函数(shù)的(de)驻点不(bù)一定是这(zhè)个(gè)函数的极(jí)值点(diǎn)(考虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符(fú)号不改变(biàn)的情况(kuàng));

  反过(guò)来,在某(mǒu)设定区域内,一个(gè)函(hán)数的极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点(考虑(lǜ)到边界条件),驻点(红色)与拐(guǎi)点(蓝色(sè)),这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极大(d猕猴桃要公母一起种吗,猕猴桃一公一母怎么种à)值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区别?

  区别:在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

  拐点(diǎn)不(bù)一定是(shì)驻点,例如纯神y=x三次方+x。

  因为二阶导(dǎo)数(shù)某点(diǎn)为0不(bù)能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为0。

  驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐(guǎi)点,驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0,而拐点需要(yào)二阶可导。

  扩展资料:

  函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称为(wèi)函数的(de)驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

  在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

  拐点:二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零; 

  驻(zhù)点:一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

  二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为零;一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零(lí猕猴桃要公母一起种吗,猕猴桃一公一母怎么种ng)。

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