为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(y上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表uán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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