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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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