反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函(h长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名án)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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