反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质是什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句p>

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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