反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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