反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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