拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(ché吴亦凡现在在哪里关着ng)在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)吴亦凡现在在哪里关着一个实根(gēn)或(huò)二阶(jiē)导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当(dāng)两侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停(tíng)止(zhǐ)增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定区域(yù)内，一个(gè)函(hán)数(shù)的极值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色(sè)），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能(néng)判定(dìng)一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性(xìng)可能(néng)改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为(wèi)零。

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