三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思)二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思shù)，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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