三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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