三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直现实中真的可以把人玩坏吗p>

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)现实中真的可以把人玩坏吗相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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