(1)有(yǒu)理数乘法规(guī)则(zé)：两数相(xiāng)乘，同号得正，异号得负(fù)，并把绝对值(zhí)相乘。

　　 (2)任何(hé)数(shù)同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数相乘的规则(zé)：

　　 ①几个不等(děng)于(yú)0的数相乘，积的符号由负(fù)因数的个(gè)数决(jué)议，当负因数(shù)有奇(qí)数个时，积(jī)为负(fù);当负因数(shù)有偶数个(gè)时，积(jī)为正(zhèng).

　　 ②几个数相乘，有一个因数为(wèi)0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法指引

　　 ①运用乘法规则，先确认符号，再(zài)把绝对(duì)值相乘闹(nào)碰.

　　 ②多(duō)个因数相乘，看(kàn)0因数和积的符(fú)号领先，这样做使运(yùn)算既精确又简(jiǎn)略(lüè).

　　 7.有理数(shù)的(de)混合运(yùn)算

　　 1.有理数混(hùn)合运算次序：先算(suàn)乘(chéng)方，再(zài)算乘(chéng)除，最终算加减;同级(jí)运算，应按从左到(dào)右的次序进行(xíng)核算;假如有括号，要先做括号内的运算。

　　 2.进行(xíng)有理(lǐ)数的混合运算(suàn)时，注液仿谈(tán)意各个运算律(lǜ)的运用(yòng)，使运(yùn)算(suàn)进(jìn)程得到简(jiǎn)化。

　　 有理数混合运算的四种(zhǒng)运算技巧：

　　 (1)转化(huà)法：一是将除法(fǎ)转化(huà)为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是(shì)在乘除混合(hé)运(yùn)算中，通常将小数(shù)转化为分数(shù)进行约分核算(suàn).

　　 (2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和(hé)为零的(de)两个(gè)数，分母(mǔ)相同的两个数(shù)，和为(wèi)整数(shù)的两个数，乘(chéng)积为整数的两(liǎng)个数别离结(jié)合为(wèi)一(yī)组求解(jiě).

　　 (3)分拆(chāi)法：先将(jiāng)带分数分拆成一个整数与一个真(zhēn)分数的和的方式，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算律：在(zài)核算中奇妙(miào)运用加法运(yùn)算律(lǜ)或乘法(fǎ)运算(suàn)律往往使核(hé)算更简洁(jié).

　　 8.科学记数法—表(biǎo)明较大(dà)的数

　　 1.科学(xué)记数(shù)法：把一个大(dà)于10的(de)数记成a×10n的方式，其间(jiān)a是整数数位只需一位的数，n是(shì)正整(zhěng)数，这种记数法叫(jiào)做科学记(jì)数(shù)法。

　　(科学记数法方式(shì)：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则(zé)办法总结

　　 ①科学记数法(fǎ)中a的要求和10的指数(shù)n的(de)表明规则为要害，因为10的指数比本来的整数位数少1;按此规则(zé)，先数一(yī)下(xià)原数的整(zhěng)数位数，即可求出10的(de)指数n。

　　 ②记(jì)数法要求(qiú)是大于10的数可用科学记数(shù)法(fǎ)表(biǎo)明，实质上(shàng)绝对值大于10的(de)负数相同可用此法表明，仅仅前面多一(yī)个(gè)负(fù)号.

　　 要点常(cháng)识：

　食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写　 初中数学第八课：科学计(jì)数法，新初一的来~

　　 9.代(dài)数式求值

　　 (1)代(dài)数(shù)式的值：用数值替(tì)代(dài)代数式里的字母，核算后(hòu)所得的(de)成果叫做(zuò)代(dài)数式的值。

　　 (2)代数式的求值：求(qiú)代数(shù)式的值能够直接代入(rù)、核算.假如给出的代(dài)数式(shì)能够化简(jiǎn)，要先(xiān)化简再求(qiú)值。

　　 题型简略总结以下(xià)三种：

　　 ①已知条件不化简，所给代数式化简;

　　 ②已知条件(jiàn)化简，所(suǒ)给(gěi)代数式不化简;

　　 ③已知条件和所给(gěi)代数式都(dōu)要化(huà)简.

　　 10.规则型：图形的改(gǎi)变类(lèi)

　　 首(shǒu)要应找出图(tú)形哪(nǎ)些部分发生了改变，是依照什(shén)么规则改变的，通过剖析(xī)找到各部分的改变规(guī)则后直(zhí)接运用规则(zé)求解。

　　探寻(xún)规则要细心调查、细(xì)心考虑，善用联想来处理(lǐ)这类问(wèn)题。

　　 11.等式的(de)性(xìng)质

　　 1.等式的性质

　　 性质(zhì)1 等式两头加同(tóng)一个数(shù)(或式子)成(chéng)果仍(réng)得等(děng)式;

　　 性质(zhì)2 等式两头乘同一个数或除以一个(gè)不为零(líng)的(de)数，成果仍得等式。

　　 2.运(yùn)用等式的性质解方程

　　 运用等式的性质对方(fāng)程进行变形(xíng)，使(shǐ)方程的方式向x=a的方式(shì)转化.

　　 运(yùn)用时要留心(xīn)把握两关：

　　 ①怎样变(biàn)形;

　　 ②依(yī)据哪一条(tiáo)，变形时只(zhǐ)需做(zuò)到(dào)步(bù)步有据，才(cái)干确(què)保是正确的.

　　 新初一第二章常(cháng)识(shí)点总结：整(zhěng)式(shì)的加(jiā)减，为孩子 保藏 !

　　 12.一元一次方(fāng)程的解(jiě)

　　 界说：使(shǐ)一元一(yī)次方(fāng)程左右两头持平的(de)未知数(shù)的(de)值叫做一元一次方程的(de)解。

　　 把(bǎ)方程的解(jiě)代入原方程，等式左(zuǒ)右两头持(chí)平。

　　 13.解一元一(yī)次方(fāng)程

　　 1.解(jiě)一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)的一般进程(chéng)

　　 去分母(mǔ)、去括号(hào)、移项、兼并同(tóng)类项、系数(shù)化为1，这仅是(shì)解(jiě)一元一次方程的一般进程，针(zhēn)对方程的特色，灵(líng)敏运(yùn)用，各种进程都是为使(shǐ)方(fāng)程逐步(bù)向x=a方式转(zhuǎn)化。

　　 2.解(jiě)一(yī)元(yuán)一次方程时先调查方程(chéng)的方(fāng)式和特色，若有分母一般先(xiān)去(qù)分母(mǔ);若既有(yǒu)分母又有括号(hào)，且括(kuò)号外(wài)的项在(zài)乘(chéng)括号内(nèi)各项后(hòu)能消去分母，就先去括号。

　　 3.在解类似于(yú)“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按(àn)兼并同类项的办(bàn)法(fǎ)并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为ax=b的最简方式表现化归(guī)思(sī)维(wéi)。

　　 将ax=b系(xì)数(shù)化为(wèi)1时，要精确核(hé)算，一澄清求x时，方程两头除以的是a仍是b，特别a为分数(shù)时;二(èr)要精确判别符号，a、b同(tóng)号x为正，a、b异(yì)号(hào)x为负。

　　 14.一元一次方程的运(yùn)用

　　 1.一元一次方程解运(yùn)用题的类型

　　 (1)探究规则型(xíng)问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢利(lì)=价格﹣进价，赢利率(lǜ)=赢利进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作业量=人均功率×人(rén)数×时(shí)刻;②假如一件作业分(fēn)几个阶段完结，那么各阶(jiē)段的作业量(liàng)的和(hé)=作业总量);

　　 (5)行程问题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等(děng)值改换(huàn)问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分(fēn)配问题(tí);

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流飞行(xíng)问(wèn)题(顺水速度=静水(shuǐ)速(sù)度(dù)+水(shuǐ)流(liú)速度;逆水(shuǐ)速(sù)度(dù)=静水速(sù)度﹣水流速(sù)度).

　　 2.运用方(fāng)程处理实际问(wèn)题的根本(běn)思(sī)路(lù)

　　 首要审(shěn)题找出(chū)题(tí)中的(de)未知量和(hé)全部(bù)的已知量(liàng)，直接设(shè)要求(qiú)的未知量或直接设一要害的未知量为x，然后用(yòng)含(hán)x的式子表明相(xiāng)关的量(liàng)，找(zhǎo)出之间的持平联(lián)系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一元一次方程解运用题的五个进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题，确(què)认已知(zhī)量(liàng)和(hé)未知量(liàng)，找出它们之间的(de)等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设(shè)直接未知数(问(wèn)什么设什么)，也可(kě)设直接未知数.

　　 (3)列：依据等量联系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未(wèi)知数的(de)值(zhí).

　　 (5)答：查(chá)验未知数的(de)值是否(fǒu)正确，是否契(qì)合题意(yì)，完(wán)整地写出答(dá)句.

　　 15.正方体相对两个(gè)面上的文字

　　 (1)关(guān)于此类问题一(yī)般(bān)办法(fǎ)是用纸(zhǐ)按图的(de)姿态折(zhé)叠后能够处理(lǐ)，或(huò)是在(zài)对(duì)打开(kāi)图了解(jiě)的(de)根(gēn)底上直接(jiē)幻想.

　　 (2)从什(shén)物动身，结(jié)合详细的问题，剖析几何体的打开图(tú)，通过结(jié)合(hé)立体图(tú)形(xíng)与平面图(tú)形的转化，树立空间观念(niàn)，是(shì)处理此类问题的(de)要(yào)害.

　　 (3)正方体(tǐ)的打开图有11种状况，剖析平面打(dǎ)开图的各种状况后再细(xì)心(xīn)确认哪两个面的对面(miàn).

　　 16.直线(xiàn)、射(shè)线、线(xiàn)段

　　 (1)直线、射线、线段的(de)表明办法

　　 ①直线：用一个(gè)小写字母表明，如：直线(xiàn)l，或用(yòng)两个大写字(zì)母(mǔ)(直线上的(de))表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的一部(bù)分，用(yòng)一个小写(xiě)字母表明，如(rú)：射线(xiàn)l;用两个大写字母表明，端点在前，如：射线OA.留(liú)心：用两个字母表明时，端(duān)点的字母放在(zài)前边(biān).

　　 ③线(xiàn)段：线段是(shì)直线的一部分，用一个小写字(zì)母表明(míng)，如线(xiàn)段a;用(yòng)两(liǎng)个表明端点的字母表明，如：线段AB(或(huò)线(xiàn)段(duàn)BA)。

　　 (2)点与直线的(de)方位联(lián)系：

　　 ①点通过直线，阐明点在直(zhí)线(xiàn)上;

　　 ②点不通(tōng)过直线，阐明点在直线外(wài)。

　　 17.两点间的(de)间隔

　　 (1)两(liǎng)点间的间隔：衔接(jiē)两点(diǎn)间的线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)叫两(liǎng)点间的间(jiān)隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必定间隔，它指的(de)是衔接这两(liǎng)点的(de)线(xiàn)段(duàn)的长度，学(xué)习此概念(niàn)时，留心着重(zhòng)最终(zhōng)的两个字“长度(dù)”，也(yě)便是说，它(tā)是(shì)一(yī)个量，有巨细，差(chà)异于线(xiàn)段，线段是图(tú)形.线段的长(zhǎng)度才是两(liǎng)点的间隔.能够说画线段，但(dàn)不能(néng)说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的(de)界说(shuō)：有公共(gòng)端点是(shì)两条射线组成(chéng)的图形叫做角，其间这(zhè)个(gè)公共端(duān)点是角的极点，这两条(tiáo)射线是(shì)角的(de)两条边。

　　 (2)角(jiǎo)的表(biǎo)明(míng)办法：角能够用一个大写字母表明，也能够用三个大写(xiě)字母(mǔ)表明(míng).其间极点字母(mǔ)要写在中心，唯有在极点处只需(xū)一个角(jiǎo)的状况，才可(kě)用极点(diǎn)处(chù)的一个字母来(lái)记这个角，不然(rán)分(fēn)不清这个字母终究表明哪个(gè)角.角还(hái)能够用一(yī)个希腊(là)字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用(yòng)阿(ā)拉伯数字(∠1，∠2…)表(biǎo)明。

　　 (3)平角、周角：角也能够(gòu)看作是由一条射线(xiàn)绕它的端(duān)点旋(xuán)转而(ér)构成的(de)图形，当始边与终边成(chéng)一(yī)条(tiáo)直线时构(gòu)成平角，当始 边与终边旋转重合时(shí)，构成周角。

　　 (4)角的衡(héng)量：度、分、秒是常用的(de)角的衡量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒(miǎo)，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个(gè)角(jiǎo)的极点动身，把(bǎ)这个角分红持平的两个(gè)角的射线(xiàn)叫做(zuò)这个(gè)角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差(chà)，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线(xiàn)，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒的(de)运(yùn)算

　　 (1)度、分、秒的加减运算。

　　 在进行度(dù)分(fēn)秒的加减时，要(yào)将度(dù)与度(dù)，分与分(fēn)，秒与(yǔ)秒相加(jiā)减，分秒(miǎo)相加，逢60要进位(wèi)，相减时，要(yào)借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成果逢60要进(jìn)位(wèi)。

　　 ②除(chú)法：度(dù)、分、秒别离(lí)去除，把每(měi)一次(cì)的余(yú)数(shù)化作下一级单位进一(yī)步去除。

　　 21.由(yóu)三视图判别几何体

　　 (1)由三(sān)视图幻想几何体的(de)形状(zhuàng)，首要，应别(bié)离(lí)依据主视图、俯视图和左视图幻想几何体的前面、上(shàng)面和左旁边面的形状，然后(hòu)概括起来考虑全体(tǐ)形状。

　　 (2)由物(wù)体的三视图幻(huàn)想几何体的形状是有必定(dìng)难度的(de)，能够从以(yǐ)下途径(jìng)进行(xíng)剖析：

　　 ①依(yī)据(jù)主(zhǔ)视图、俯视图(tú)和左(zuǒ)视(shì)图幻想几何体的前面、上面和左旁(páng)边面的形状(zhuàng)，以(yǐ)及几何(hé)体的(de)长、宽(kuān)、高;

　　 ②从实线和虚线幻想几(jǐ)何体看(kàn)得见(jiàn)部分和看(kàn)不见部分的轮(lún)廓(kuò)线;

　　 ③熟记一些简略的几何体的三视图对杂乱几何(hé)体(tǐ)的幻想会有(yǒu)协(xié)助;

　　 ④运用由三视(shì)图(tú)画几何体(tǐ)与有几何体画三视图的(de)互逆进程，重复(fù)操练，不断总(zǒng)结办法。

　　 学好(hǎo)初中(zhōng)数学(xué)的小(xiǎo)窍(qiào)门

　　 (一)、爱好

　　 都(dōu)说爱好是最(zuì)好的教师，最重要的是要对数学有爱(ài)好，假(jiǎ)如厌烦它，是怎样也提不高的。

　　 (二(èr))、了解才干

　　 数学(xué)是理科，了解才(cái)干(gàn)很重要，没有了解才干(gàn)，你(nǐ)的数学甚至全部理科的学习将举步(bù)难行。

　　而了解才干的培育很难，你有必要检验去了解一些对你很难(nán)的哲学(xué)理(lǐ)论和相对(duì)笼统的数(shù)学模型。

　　最简略的(de)培育也非常(cháng)艰(jiān)苦，需求做到关(guān)于一道中(zhōng)等难(nán)度的题(tí)，看(kàn)到(dào)辅助线能在1分钟以内反应出其做法。

　　其次，对教师所讲的题不(bù)只(zhǐ)需懂，并且还要(yào)揣(chuāi)摩教师(shī)做(zuò)题时的(de)详细心(xīn)路(lù)历程，这才是为(wèi)什么许多人数(shù)学学得好的根底才干。

　　 (三)、勤(qín)勉

　　 我见过许多很(hěn)尽力但仍学欠好(hǎo)理(lǐ)科的同(tóng)学(xué)。

　　数(shù)学考(kǎo)试的令人无语(yǔ)之处在于只需你细(xì)心按教师的要求学习很(hěn)简略及(jí)格，但(dàn)要想(xiǎng)考(kǎo)上145分靠教(jiào)师的那(nà)点操练则(zé)远远不够。

　　即使是关于差生来说(shuō)，学习依(yī)然(rán)有简略易行的(de)办法。

　　把(bǎ)握正(zhèng)确的办法，才干勤勉有所获(huò)。

　　 初中数学成果怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在课前把教师(shī)行将(jiāng)教(jiào)授的单元内容阅读(dú)一次，并(bìng)留心不(bù)了解(jiě)的部份。

　　 2. 专注听讲(jiǎng):

　　 (1)新的(de)课(kè)程开端有许多新的名词(cí)界说或新(xīn)的观(guān)念主意(yì)，教师的阐明(míng)解(jiě)说绝比照同(tóng)学们(men)自己(jǐ)看书更清楚，必须用(yòng)心听，切勿自作聪明而自误(wù)。

　　 若教师讲到你新近预习(xí)时(shí)不了解的那部份，你就(jiù)要特别留(liú)心。

　　 有些同学听教师解说的内容较简略，便认(rèn)为他全会了(le)，然后分神去做其他事，殊不知漏听了最精彩最(zuì)重(zhòng)要的几句话，那几句(jù)话或许便(biàn)是(shì)日后检验时答错(cuò)的要害所在。

　　 (2)上课(kè)时一(yī)面听讲就(jiù)要一(yī)面把要点背下来。

　　界说(shuō)、定理、公式(shì)等要(yào)点，上课(kè)时就要用(yòng)心回(huí)忆，如(rú)此，当教师举例时(shí)才(cái)听得懂教师(shī)要论述的要义。

　　 待回家后只需花很(hěn)短的(de)时刻，便能(néng)将今(jīn)天所教的课程(chéng)温习(xí)结束。

　　事半而功倍。

　　只惋(wǎn)惜(xī)大(dà)多数同学上课像看电影一般，轻松地赏识(shí)教师扮演，下了(le)课什麼都不记住，白白浪(làng)费一节课，真惋惜。

　　 3. 课(kè)后操练 :

　　 (1) 收拾要(yào)点

　　 有数(shù)学(xué)课的(de)当天晚上，要把当天(tiān)教的内容收拾结束，界说(shuō)、定理、公式该背的必定要背熟，有些(xiē)同学认为(wèi)数(shù)学(xué)著(zhù)重(zhòng)推理，不必(bì)死背，所以(yǐ)什麼都不背，这(zhè)观(guān)念(niàn)并不正确。

　　一(yī)般所谓不死(sǐ)背(bèi)，指的是不死背解法(fǎ)，可是根本的界说、定理、公式(shì)是咱们解题的东西，没有(yǒu)记(jì)住(zhù)这(zhè)些，解题时(shí)将不能活用他们(men)，比(bǐ)如医生(shēng)若不(bù)将全部的 医学常(cháng)识 、 用(yòng)药常识(shí) 熟(shú)记心中，怎么在(zài)第一时刻救人。

　　许多同学数学考(kǎo)欠好(hǎo)，便是没有把界(jiè)说(shuō)知道(dào)清楚，也没有(yǒu)把一(yī)些重要定理(lǐ)、公(gōng)式(shì)”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰(qià)当操练

　　 要点收拾完后，要恰当操练。

　　先将(jiāng)教师上(shàng)课时(shí)解说(shuō)过的例题(tí)做(zuò)一次，然(rán)后做讲义习题(tí)，行有余力，再做参考书(shū)或(huò)任课教(jiào)师所发的(de)弥补试题。

　　遇有难题一时解不出(chū)，可先略过，避(bì)免浪费时刻(kè)，待闲暇时再作(zuò)应(yīng)战，若仍解(jiě)不出再(zài)与(yǔ)同学(xué)或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动(dòng)手演算。

　　许(xǔ)多同学常(cháng)会在考试时解题解到(dào)一半，就接(jiē)不下(xià)去，剖析其原因(yīn)便是他做操练(liàn)时是用看的，许(xǔ)多要害进程疏忽掉了。

　　 4. 检(jiǎn)验(yàn) :

　　 (1) 考(kǎo)前要把考试范围内的(de)要(yào)点再收拾(shí)一(yī)次，教师特(tè)别提示的重要题型必定(dìng)要留心。

　　 (2) 考试时(shí)，会做的标题必(bì)定要(yào)做对(duì)，常(cháng)核算错(cuò)误的同学，尽量把核算速度怠慢， 移项(xiàng)以及加减乘除都要当心处理(lǐ)，少运用(yòng)“心算(suàn)” 。

　　 (3) 考(kǎo)试时，咱(zán)们(men)的意图是要得高(gāo)分(fēn)，而不是(shì)作学术研究，所(suǒ)以遇到较难的标题不要 硬(yìng)干，可(kě)先越过，比(bǐ)及(jí)试卷中会(huì)做的标题都做完后，再(zài)运(yùn)用剩余的时刻应战难题，如此便能将实力彻底表现出来(lái)，到达最完美的表演(yǎn)。

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