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三维向量叉(chā)乘公式矩阵(zhèn),三维向量(liàng)叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)行列式

  三维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们说(shuō)的三(sān)维是指在平面(miàn)二维系中又加入了(le)一个方向向量构(gòu)成(chéng)的空间系。

  三(sān)维既是(shì)坐标(biāo)轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu),其中x表示(shì)左(zuǒ)右空间,y表示前后空间,z表示上下(xià)空间(不(bù)可(kě)用平面直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)去理解空间方(fāng)向)。

  在数(shù)学中,向(xiàng)量(也(yě)称(chēng)为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向量、矢量),指具(jù)有(yǒu)大(dà)小(xiǎo)(magnitude)和方向的(de)量。

  它可以(yǐ)形象化地表示为(wèi)带(dài)箭(jiàn)头的线段。

  箭头所指:代表向量的(de)方(fāng)向;

  线段长度(dù):代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

  与(yǔ)向量对应(yīng)的量叫做数(shù)量(物理学中称标量(liàng)),数量(或标量(liàng))只有大小,没有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公式(shì)是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且(qiě)方向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的四指先表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量a的方向(xiàng),然后手指(zhǐ)朝着手心的方(fāng)向摆动(dòng)到向量b的方(fāng)向,大(dà)拇指所指的方向就(jiù)是向(xiàng)量c的方(fāng)向)。

   

  因此(cǐ)向(xiàng)量(liàng)的外积(jī)不遵(zūn)守乘法交换率,因(yīn)为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量(liàng)几何(hé)表示

  向量可以(yǐ)用有向(xiàng)线(xiàn)段来表(biǎo)示。

  有(yǒu)向线(xiàn)段的长度表(biǎo)示向量的大小,向量的大小,也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

  长度为掘乱0的(de)向量(liàng)叫(jiào)做零向量,记作长度等(děng)于1个单位的向量,叫做(zuò)单位向(xiàng)量。

  箭头所(suǒ)指的(de)方向表示向量的方向(xiàng)。

  代数规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-湖南电大几本,湖南长沙电大是几本b×a湖南电大几本,湖南长沙电大是几本>

  2、加法的(de)分配(pèi)律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法(fǎ)兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结(jié)合律,但(dàn)满足雅可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和雅(yǎ)可比恒(héng)等(děng)式别表明:具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了(le)一(yī)个李(lǐ)代数。

  6、两(liǎng)个非零察散配向量(liàng)a和(hé)b平(píng)行(xíng),当且仅当a×b=0。

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