反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的整个定(dìng裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数(shù)裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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