三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪(纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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