三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质的(de)区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)及(jí)判(pàn)定，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)教(jiào)学(xué)反(fǎn)思(sī)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边(biān上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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