反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适f0000; line-height: 24px;'>10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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