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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的(d美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母e)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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