反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导(罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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