关于反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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