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  拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī),拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系是拐点,又称反曲(qū)点(diǎn),在数(shù)学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点,直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意思,拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系

  拐点(diǎn),又称反曲点,在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点,直观(guān)地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

  驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

  驻店和(hé)拐点的区(qū)别(bié)驻点(diǎn):一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

  如何判定驻点:只需要函数在

  拐点,又(yòu)称反曲(qū)点(diǎn),在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn),直观(guān)地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点。

  驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的区别

  驻(zhù)点:一阶导数为0的点(diǎn)。

  拐点:函数凹凸性发生(shēng纯棉和内裤莫代尔的哪个好,纯棉和内裤莫代尔有什么不同)变化的点。

  如(rú)何判定驻(zhù)点:只需要函数在某点一阶可导,且一阶导数值为(wèi)0。

  如何判定(dìng)拐(guǎi)点(diǎn):1,若函数二阶(jiē)可(kě)导,某点(diǎn)二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值(zhí)为(wèi)零,两端二阶(jiē)导数值异号。

  2,若函数三阶可导,则二阶导数为0,三阶导数不(bù)为0的(de)点就(jiù)是(shì)拐点(diǎn)。

拐点的(de)求法

  可以按下列步(bù)骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令(lìng)f''(x)=0,解(jiě)出(chū)此方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn);

  ⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点(diǎn)X0,检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符(fú)号,那么当两侧的符号(hào)相反时,点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点,当两侧的符号相同(tóng)时,点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻(zhù)点

  在(zài)微积分,驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减少。

  对于一维函(hán)数的图像(xiàng),驻点的切线平(píng)行于x轴。

  对于(yú)二维(wéi)函数的图(tú)像,驻(zhù)点的切平面平(píng)行(xíng)于(yú)xy平面(miàn)。

  值(zhí)得注意的是,一个函数的驻点不(bù)一定是这个(gè)函数的极值点(考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的(de)情况(kuàng));

  反过来,在某设定区域(yù)内,一个函数的极值点也不(bù)一(yī)定是(shì)这个函数的驻(zhù)点(考(kǎo)虑到边(biān)界条件),驻(zhù)点(红色)与(yǔ)拐点(蓝色),这(zhè)图像的(de)驻点都是局部极大值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别?

  区别:在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定改变。

  拐点不一定是(shì)驻点,例(lì)如纯神y=x三次方+x。

  因为二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在某点(diǎn)为0。

  驻点显然更不一(yī)做大亏定是拐点(diǎn),驻点只需要一阶导数为0,而拐点纯棉和内裤莫代尔的哪个好,纯棉和内裤莫代尔有什么不同(diǎn)需要二(èr)阶可导。

  扩展资(zī)料:

  函仿猜数的导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

  在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改(gǎi)变。

  拐点:二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零; 

  驻(zhù)点:一阶(jiē)导数为零。

  二阶导数为零时,一(yī)阶(jiē)不一(yī)定为零;一(yī)阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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