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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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