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  分布函数右连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右(yòu)极限(xiàn)等于该点函数值。

  因(yīn)为(wèi)F(x)是一个单(dān)调有(yǒu)界非降函数,所以其任一点x0的(de)右极限必然存在,然后再证右极限和函数值即可。

  概率分布函数是概率论(lùn)的(de)基(jī)本概念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种函数为随(suí)机变(biàn)量(liàng)ξ的分布(bù)函数,简称分布(bù)函数(shù),记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分(fēn)布(bù)函数为什么是右连续的

  本质原(yuán)因并不是规定了“向右连续(xù)”,追溯根本原因是(shì)“分布函(hán)数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的(de)极(jí)小量E是(shì)无法动态定(dìng)义的,离散概率(lǜ)无法定义,连(lián)续概率(lǜ)也只好(hǎo)概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续(xù)。

  概率分布(bù)函数(shù)是概率论的(de)基本概念之一。

  在(zài)实际问题中(zhōng),常常(cháng)要研究(jiū)一个随(suí)机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概(gài)率,这概(gài)率是x的(de)函数,称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布(bù)函(hán)数,简(jiǎn)称分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入(rù)当断不断必受其乱是什么意思,当断不断 必受其乱下一句任何(hé)范(fàn)围内的概(gài)率。

  扩展资(zī)料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是(shì)连续的。

  早纤各类初等函数(shù),如(rú)指数函(hán)数、对数函(hán)数、平方根(gēn)函数与三(sān)角函数在(zài)它们(men)的定义(yì)域上也是(shì)连续的函(hán)数。

  绝对值函数也是连(lián)续的。

  定义(yì)在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续(xù)的。

  但是(shì)如果函(hán)数的定义域扩张到全体实数(shù),那(nà)么(me)无论函(hán)数在零点取任(rèn)何值(zhí),扩张后的函数都(dōu)不是连续的。

  非连续(xù)函数(shù)的一个(gè)例子是分(fēn)段(duàn)定(dìng)义的函数(shù)。

  例如定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另(lìng)一个不连续(xù)函(hán)数(shù)的租(zū)睁橡例子为符号函数。

  参考资料来源:百度(dù)百科-概率分(fēn)布(bù)函数

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