反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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