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　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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