反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三(sān)角函现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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